比尔-朗伯特定律是朗伯特定律（1730年）和比尔定律（1850年）的结合，它制约着低浓度的分子对光辐射的吸收。比尔-朗伯特定律涉及到光在通过含有均匀浓度的衰减物种的物理材料时的衰减。光的吸收也与通过样品的光路长度和物种的浓度成正比。这个表达式是这样的。

其中A是吸光度，ξ是一个比例常数，也称为摩尔衰减/消光系数或衰减物种的吸收率，l是光路长度（厘米），C是衰减物种的浓度。

比尔-朗伯特定律的推导

当一个波长的光通过光谱仪时，通过参考池的光的强度被测量。这通常被称为Io，其中I是强度。

如果I小于Io，那么样品就吸收了部分光。假设A代表样品的吸光度，由。

吸光率取决于两个外部假设。

比尔定律。吸光度与实验中使用的样品溶液的浓度（C）成正比。

朗伯特定律。吸光度与光路的长度（l）成正比，后者等于比色皿的宽度。

这些比例关系可以通过包括一个比例常数（ξ）来组合并转化为平等关系。

常数ξ被称为摩尔吸收率或摩尔消光系数，是对电子转变的概率的测量。摩尔吸收率的值可以有很大的变化。例如，乙醛在其紫外可见光谱中有两个吸收峰--都在紫外光下。其中一个对应的是电子从氧上的孤对进入π反键轨道；另一个从π键轨道进入π反键轨道。

比尔-朗伯特定律图

上图说明了比尔-朗伯特定律。X轴的单位是浓度，Y轴的单位是吸光度。这表明方程式中的其他两个变量，摩尔消光系数和路径长度，是保持不变的。随着浓度的增加，吸光度也会增加。这种线性模式是因为随着浓度的增加，有更多的分子存在来吸收光线，这导致了吸收的增加。

线条的斜率将是路径长度乘以摩尔消光系数。如果你知道路径长度，摩尔消光系数就很容易确定。摩尔消光系数将是直线的斜率除以路径长度。

比尔-朗伯特定律的局限性

在非常高的浓度下，特别是当材料高度散射时，比尔-朗伯特定律不被遵循。为了保持比尔-朗巴特定律的线性，测试材料的吸光度要在0.2到0.5的范围内。如果浓度较高，就会出现偏差，并会遵循非线性曲线。当浓度高时，分子之间的距离更近，因此会出现相互作用。这些相互作用可以粗略地分为物理和化学相互作用。这些相互作用是如此强烈，以至于光和分子量子态相互混合，导致电磁辐射完全衰减。
如果辐射是强烈的，非线性光学过程也会造成差异。相比之下，化学相互作用会改变偏振性，从而改变吸收。
然而，局限性涉及到在小浓度范围内的检测，而在高浓度下会出现偏差。

化学分析中的比尔-朗伯特定律

比尔-朗伯特定律可以应用于用分光光度法分析化合物的混合物。分光光度法是电磁光谱学的一个分支，涉及到材料的反射或透射特性与波长的关系的定量测量。例如：假设我们有一个药片，但我们不知道其中有哪种药物。尽管我们可能知道该药物，但问题是它的摩尔浓度是多少。在电磁光谱学中，我们使用电磁辐射（我们可以使用紫外线），对药片进行扫描，确定药片的定性（药物存在）和定量（浓度）属性。

我们可以通过测量细胞中的吸收光谱来确定细胞结构中各种物质的浓度。

其他现实世界的应用涉及有机反应器中的未知生物质浓度测定，测量药物样品和工业聚合物生产中的磺胺和过氧化二硫酸盐离子的数量，肯定自然水域中的钙离子和铀浓度，洞察低合金钢中的钼，非水溶剂阴离子等。